L’AMC 12 est un examen à choix multiple de 25 questions, d’une durée de 75 minutes, sur les mathématiques pré-universitaires; les problèmes de l’examen se comprennent et se résolvent à l’aide de notions excluant le calcul différentiel. Les calculatrices sont interdites durant les concours depuis 2008.

Le but principal de l’AMC 12 est de susciter l’intérêt pour les mathématiques et de développer le talent en offrant aux élèves le plaisir de répondre à des problèmes défi à choix multiple dans un laps de temps restreint. Les problèmes varient de très faciles à extrêmement difficiles. Les élèves qui participent à l’AMC 12 devraient trouver que les problèmes leur offrent un bon défi tout en demeurant à leur portée. L’examen s’adresse aussi bien à l’élève moyen d’une institution où l’on prend simplement plaisir à faire des mathématiques qu’au meilleur élève d’une institution vraiment exceptionnelle.

Bien que l’AMC 12 fasse culminer la fièvre de montrer son potentiel le jour même de l’examen, la valeur éducative durable de l’AMC 12 réside dans la préparation au test et dans les activités qui le suivent. On peut augmenter ses talents par la pratique avant l’examen, par exemple, en travaillant sur les examens des années antérieures, en participant aux activités des clubs de mathématiques et, surtout, en étudiant les mathématiques plus intensément que quiconque le fait normalement. L’apprentissage se fera si les élèves, individuellement, en groupe et, particulièrement avec leurs professeurs, persistent à résoudre les problèmes qu’ils n’ont pas pu résoudre durant le concours ou à comprendre la solution de problèmes auxquels ils ont mal répondu. Le choix des problèmes de l’AMC 12 dépend des notions mathématiques importantes auxquelles leur solution fait appel. Parfois, grâce aux distracteurs, ces problèmes permettent de constater chez l’élève des méprises subtiles mais révélatrices, ainsi que de simples erreurs de calcul. Le comité qui prépare avec soin le recueil de solutions souligne ces notions et ces confusions. Certains problèmes ont des solutions rapides ressemblant à des trucs qui, à mesure qu’on les applique, deviennent des techniques de résolution d’autres problèmes. En acquérant ces techniques, un élève acquiert aussi les outils mathématiques nécessaires à la résolution des problèmes.

L’AMC 12 portant sur une si vaste gamme de connaissances et d’adresses, les résultats sont très étendus. Moins de 2 % des participants atteignent ou dépassent la note nationale menant au tableau d’honneur, 100 sur 150 points. La plupart des élèves et des institutions ne considérant significatives que les notes relatives, le comité élabore des listes des meilleurs résultats par région et par institution. Les listes de résultats régionaux et les statistiques des résultats sont publiées annuellement dans le sommaire qui est posté à toutes les institutions participantes. La comparaison la plus valable que les élèves puissent faire est leur propre niveau de réussite par rapport à celui des années précédentes. En particulier, il faut les encourager à commencer à participer à l’AMC 12 tôt durant leurs études secondaires et à considérer fièrement la progression de leurs résultats d’une année à l’autre, constatant qu’ils ont appris à résoudre des problèmes qu’ils ne résolvaient pas auparavant.

L’un des buts de l’AMC 12 est de permettre d’identifier ces rares élèves possédant un talent vraiment exceptionnel en mathématiques. Les meilleurs élèves ont besoin de se mesurer aux autres élèves de leur région et du monde. L’AMC 12 en fournit une occasion puisqu’il est le premier examen d’une série de trois examens ( l’American Invitational Mathematics Examination et l’USA Mathematics Olympiad suivent l’AMC 12) qui aboutissent aux olympiades internationales de mathématiques, examen de niveau secondaire le plus prestigieux et le plus difficile au monde. Ainsi, il est possible de faire découvrir, encourager et développer le talent des meilleurs jeunes mathématiciens.

L’AMC 12 n’est pas une fin en soi. Le fait de faire preuve d’une performance exceptionnelle ne constitue pas une garantie de pouvoir devenir un mathématicien exceptionnel. La capacité d’intuition et de calcul rapide sont de merveilleuses qualités, mais plusieurs mathématiciens reconnus ne sont pas nécessairement rapides de ce côté. De plus, le type choix multiple -nécessaire à l’évaluation rapide de plus de 300 000 exemplaires d’examen- avantage les élèves chanceux et astucieux à éliminer les mauvaises réponses, mais cela n’est pas un talent en mathématiques. Bref, les élèves qui n’obtiennent pas de fortes notes ne devraient pas reculer devant l’idée de poursuivre leurs études en mathématiques de même que ceux qui obtiennent de fortes notes ne devraient pas penser qu’ils viennent de prouver une fois pour toutes leur talent en mathématiques. Cet examen, comme toute compétition en mathématiques, n’est qu’une avenue vers le développement en mathématiques.